Уровни Фибоначчи в трейдинге: как пользоваться и правильно натягивать

Одним из важных инструментов технического анализа являются технические уровни. Это определенное значение цены, которое при приближении к нему курса будет препятствием для дальнейшего продвижения. Графически это выглядит как область, куда цена подошла, а далее цена на графике откатила, потом подошла еще раз и снова не смогла преодолеть сопротивление. Таких возвратов может быть несколько, и чем их больше, тем сильнее уровень.

Различают уровни поддержки и сопротивления. Поддержка находится в нижней части ценового диапазона, она не дает курсу обвалиться дальше вниз, а сопротивление препятствует продвижению цены вверх. Для текущего значения всегда есть уровни поддержки и сопротивления. Главное правило – цена от уровня скорее оттолкнется, чем уровень будет пробит.

Пробитие уровня возможно, по-этому будьте осторожны: оно обычно происходит на каком-то сильном импульсе, например, выход важных новостей, и тогда цена вылетает за уровень на большое количество пунктов. На этом основаны техники на пробой, но они считаются достаточно агрессивными.

Уровни коррекции Фибоначчи при движении цены тоже оказывают сопротивление или поддержку, но это уже частично компьютерный индикатор. В его раскладку заложена определенная зависимость, которая была выведена еще задолго до появления Форекса.

История создания

Леонардо Фибоначчи (12-13 века) – итальянский математик, который открыл ряд натуральных чисел, находящихся между собой в определенной зависимости. Смысл зависимости Фибоначчи – каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Начинается ряд с нуля, и продолжать его можно до бесконечности: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 188…

Сам же Фибоначчи изначально разрабатывал свою зависимость для нахождения формулы размножения кроликов. Также между собой числа Фибо связаны и «золотой пропорцией». Это коэффициент 0,618. Начиная с 4 члена, каждое предыдущее число меньше последующего в 0,618 раз. Если любой член ряда Фибо разделить не на следующее число, а на число через один, то получим соотношение, приближенное к 0,382. А если возьмем третий член ряда после исходного, то соотношение между ними будет приблизительно 0,236.

Математик не открыл эту пропорцию, он только напомнил ее человечеству, ведь эти зависимости знали и использовали еще древние греки при строительстве Парфенона, египтяне для своих знаменитых пирамид.

Именно приближенность ряда Фибоначчи к «золотому сечению» обусловила создание на его основе набора инструментов для анализа и прогнозирования динамики рынка: веерные линии, дуги, уровни коррекции и временные периоды Фибоначчи.

Чаще всего используют 5 уровней коррекции. Между ними тоже наблюдается «золотая пропорция». Если мы уровень 61,8 умножим на 0,618, то получим уровень 38,2. В сумме они дают 100%. Уровни 23,6 и 76,4 тоже в сумме составляют 100%. Но сам я пользуюсь уровнем 78.6, получается он извлечением корня из 0.618.

Ключевые уровни – 38,2%, 50%, 61,8%, они будут оказывать наибольшее сопротивление и поддержку при изменениях курса.

Значения коррекции Фибоначчи: определение и схемы

Уровни коррекции Фибоначчи были адаптированы для трейдинга на бирже в соответствии с трудами Леонардо Фибоначчи – это известный итальянский математик, который вывел уникальный ряд чисел, которые впоследствии стали носить его имя. Он написал три великих работы. Благодаря одной из этих книг Европа узнала о индо-арабской системе чисел, которая не вписывалась в принятые рамки. Фибоначчи стал толчком для многих математиков и физиков.

Числа Фибоначчи – это числовая последовательность, в которой следующее число равняется суме двух предыдущих.

Числа Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 188 (далее до бесконечности).

Основной особенностью этих чисел является постоянная связь между элементами ряда. Любопытных взаимосвязей множество.

Так, основными свойствами этой последовательности являются:

Любое число — сумма двух предыдущих.
Соотношение следующего и предыдущего чисел в ряду стремится к 1,618.
Соотношение предыдущего и последующего чисел стремится к 0,618 и т.д.

Числа Фибоначчи принято считать математическим обоснованием «золотого сечения»: если отрезок разделить с помощью коэффициента 0,618, то соотношения отрезков сохранятся.

На фондовых площадках принято считать, что коррекция в большинстве случаев останавливается на числах Фибоначчи. Поэтому они так популярны в техническом анализе.

Когда происходит коррекция, рынок или разворачивается на уровнях Фибоначчи или демонстрирует отскок. Уровни Фибоначчи при этом — 23,6, 38,2, 50, 61,8, 76,4. Последний практически никогда не используется.

Чтобы построить уровни коррекции Фибоначчи нужно от минимальной точки трендового движения до максимальной провести линию, на которой нужно отметить уровни Фибоначчи 23,6%, 38,2%, 50%, 61,8% и 76,4%. По теории это и есть уровни самых вероятных коррекций тенденции.

Некоторые трейдеры проводят через эти уровни дополнительные горизонтальные линии. В результате получается «веер Фибоначчи». Эти проведенные линии принято считать линиями поддержки и сопротивления.

Существует два основных способа применения:

Для определения глубины коррекции.

Для определения возможных ценовых уровней при продолжении движения, после завершения коррекции.

Все остальное, модификации и наработки, например как у меня. По глубине коррекции, с помощью дополнительных уровней, я определяю цели. При достижении целей, цена, как правило, откатывает.

Но обо всем по порядку

Основными уровнями в стандартной линейке являются уровни 23,6%, 38,2%, 50,0%, 61,8%. Но только три последних являются ключевыми уровнями и оказывают наибольшее сопротивление и поддержку при изменениях курса цены. Но с большей популяризацией дополнительныхуровней, таких как 76,4% или 78,6%, 86.0%, я бы не стал называть выше указанные уровни ключевыми. Да, они по-прежнему оказывают наибольшее влияние, но и маркет-мейкеры тоже «хитрят» и стали играть на прорыв 3 основных уровней.

Если начинается коррекция, то откат может быть на треть тенденции (38,2%), может быть наполовину (50%), на две трети (61,8%) во многих источниках это указывается как максимальный размер коррекции. Но по моим наблюдениям максимальный размер – это уровень 86,0%. Если цена откатывает больше, чем на 86,0 % – это уже не коррекция, а разворот движения в другую сторону. Это из личных наблюдений, говорить о чистой математике здесь бесполезно.

Определить точку завершения коррекции, очень сложно, я бы сказал практически невозможно. Коррекция выполняет свою задачу (приводит рынок в относительное равновесие) либо за счет глубины, либо за счет продолжительности. Заранее определить каким способом, это будет происходить, не возможно, а ведь от этого зависит определение цели. Так что, если цена не остановилась на одном из уровней, то, вероятно, дойдет до следующего.

Поговорим, о том, как необходимо все же правильно использовать и строить линейку Фибоначчи.

Линейка раскладывается между двумя ключевыми точками, на рисунке точки (1) и (2).

Как правило, за ключевые точки берутся локальные экстремумы, т.е. high и low за какой то период, к примеру, внутри дня. Я для этого включил отображение разделителей периодов. Но, бывают моменты, когда один экстремум находится в прошлом периоде, а второй в действующем. Это допускается.

Если цена выходит за уровни 0% и 100%, то для Фибо нужно искать другие ключевые точки.

На рисунке, я пометил крестиком, что построение синей линейки Фибо, неверно. Строить лучше так, как построена оранжевая на рисунке. Будет надежнее

Ниже еще один пример:

Но будьте внимательны, очень часто при таких ситуациях, происходит смена направления движения.

Если нам необходимо измерить глубину коррекции к волне (А), то используем предыдущую тенденцию, потому что движение сейчас – это коррекция к тому, что было раньше. Т.е если сейчас курс идет вниз (В), то раскладывать фибо мы будем по предыдущему восходящему движению и наоборот. Всегда работаем от прошлого к будущему.

Раскладываем линейку так, чтобы уровень 0% находился в точке (2), точка завершения движения и начала коррекции, а уровень 100% в точке (1), точка начала движения, и тогда уровни будут располагаться по возрастающей. (Если Вы используете только три ключевых уровня 38,2; 50,0; 61,8, то принципиальной разницы не будет, как вы разложите линейку).

Строить можно на любых ТФ (таймфреймах, временных периодах). Все будет зависеть от того, какой ТФ у вас является рабочим. Например, для 15-ти минутных движений разложить уровни в таймфрейме 30 минут или 1 час. Если же Вы работаете с движениями, происходящими в часах, то фибо можно поставить на 4-х часах или днях, т.е. в периодах, которые по любому охватят нужное нам движение.

История метода

Наверное, многим приходилось слышать о так называемой пропорции «золотого сечения», которая используется во многих сферах: математике, физике, биологии и даже искусстве. Это соотношение равняется числу 1,618 и обозначается как Φ.

Так, в правильной пятиконечной звезде значению Φ равны соотношения длин отрезков:

красного к голубому;
голубого к зеленому;
зеленого к желтому.

Пропорция золотого сечения наблюдается и в строении тела и лица человека. Оценивая внешнюю привлекательность, мы обращаем внимание на соотношение размеров головы и туловища, правильность черт лица и др. И чем красивее кажется нам человек, тем более пропорции его лица и тела близки к значению Φ.

Число Φ выражается формулой:

В XII веке итальянский математик Леонардо Пизано, более известный как Фибоначчи (сын Боначчи), открыл некую закономерность чисел, описанную впоследствии в «Книге Абака». Его отец был моряком и часто путешествовал. Леонардо интересовался математикой и во время путешествий с отцом узнал о числовой последовательности, которая использовалась для стихосложения в древней Индии. Математик углубился в изучение данной закономерности и представил ее европейской науке, в результате чего последовательность получила название чисел Фибоначчи.

Данная последовательность представляет собой числовой ряд:

1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-233-377….. и т.д. до бесконечности.

Особенности последовательности:

Каждое значение равно сумме двух предыдущих. Например, 5+8=13; 34+55=89.
Соотношение предыдущего члена к последующему является результатом, приближенным к значению 0,618: 34/55=0,618; 5/8=0,625. А обратное соотношение дает результат, близкий к числу Φ: 55/34=1,618; 144/89=1,618.
Соотношение значений члена последовательности к следующему через 1 близко к 0,382: 3/8=0,375; 34/89=0,382.
Деление на значение через 2 дает результат, близкий к 0,236: 89/377=0,236; 55/233=0,236.

Уровни Фибоначчи. Что это и как их использовать в трейдинге

Золотое сечение или с чего все начиналось

Те, кого интересует сугубо прикладной аспект данных инструментов, могут пропустить этот раздел — экскурс в историю чисел Фибоначчи, а также их появления в трейдинге.

Последовательность Фибоначчи была хорошо известна еще в древней Индии, где применялась в стихосложении. Но имя свое она получила благодаря европейскому математику XII века Леонардо Пизанскому, более известному по псевдониму Фибоначчи. Фибоначчи, помимо других многочисленных математических задач, подробно исследовал и описал эту последовательность в труде «Liber Abaci» («Книга Абака» или «Книга об Абаке»). Последовательность эта представляет из себя бесконечный ряд чисел, каждый следующий член которого равен сумме двух предыдущих:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 …

У этого ряда есть много замечательных математических особенностей, но главным является то, что отношение члена ряда к предыдущему стремится к знаменитому «Золотому сечению» — числу 1,618. Это число известно с античных времен и впервые встречается в «Началах» Евклида (около 300 лет до н. э.), где применялось для построения правильного пятиугольника.

Золотое сечение считается наиболее гармоничной пропорцией отношения целого к части. Магическим образом число 1,618 очень часто встречается в природных формах, напрямую не имеющих ничего общего между собой. Эту пропорцию можно заметить в раковинах улиток, расстоянии между листьями на ветке, форме спиралей галактик и даже в среднестатистическом соотношении частей тела человека.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых сечений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм — это закручивание по спирали.

В музыкальных произведениях, стихотворениях и художественных произведениях также встречается пропорция 1,618. Ученые умы XIX века признали золотое сечение эталоном гармонии пропорций в природе.

Идея искать золотое сечение в графиках биржевых котировок принадлежала американскому инженеру и управленцу Ральфу Hельсону Эллиотту, который увлекся анализом цен после серьезной болезни в начале 1930х гг. Эллиотт изучал годовые, месячные, недельные, дневные, часовые и получасовые графики различных фондовых индексов, охватывающих 75-летнюю историю поведения рынка. В процессе исследования он заметил, что движения индексов подчинены определенным ритмам — волнам, в пропорциях которых прослеживаются те самые 1,618. Эллиот написал на эту тему ряд трудов, самым масштабным из которых стала книга «Закон природы — секрет вселенной» (англ. Nature’s Law — The Secret of the Universe)», в которую он включил все свои наработки, касающиеся теории волн и соотношения Фибоначчи.

После Эллиота многие трейдеры и исследователи рынка искали различные применения числам Фибоначчи в биржевой торговле. Развитие вычислительной техники позволило аналитикам далеко продвинуться в этом направлении. Современные трейдеры активно используют инструменты, основанные на данном математическом.

Уровни Фибоначчи в биржевой торговле

Пожалуй, самый распространенный терминал для торговли на российском фондовом рынке Quik предлагает пользователю четыре инструмента, основанных на последовательности Фибоначчи. Это уровни, веер, дуги и временные зоны Фибоначчи. Начнем с самых популярных — уровней.

Одним из самых старых и надежных инструментов трейдера являются широко распространенные уровни поддержки и сопротивления. Участникам рынка нужны ценовые ориентиры, чтобы понять, выгодно ли покупать сейчас, не пора ли продавать и где цена может сменить свое направление. Однако не всегда удается точно определить, какой уровень отработает, а какой цена даже не заметит. Как раз эту проблему помогают решить уровни Фибоначчи.

Определение уровней коррекции

По правилам, инструмент «Уровни Фибоначчи» растягивается от начала тренда к его окончанию (на самом деле, если вы растянете уровни наоборот от конца к началу, в Quik разницы не будет). Если растянуть его таким образом, то получившиеся уровни станут возможными целям для коррекции. От этих уровней можно входить по тренду, либо использовать в качестве цели в контр-трендовых сделках.

На примере графика акций «Норильского никеля» хорошо видно, как четко были отработаны уровни 23,6 и 38,2. Причем тут есть особенность: если уровень Фибоначчи совпадает с уровнем на графике, как в данном примере, то вероятность, что он будет отработан, становится очень высокой. Еще лучше, если при этом он будет расположен на круглом числе.

Стоит сразу оговорить ограничение применения. Данный инструмент применяется только при наличии явно выраженного тренда. Если применять его на инструменте, который движется внутри боковика, то уровни отрабатываются очень «грязно», и вряд ли их использование принесет вам прибыль в долгосрочной перспективе.

Движение по Русгидро происходило внутри флэта с большим откатом. В этом случае уровень 23,6 отработал очень «грязно», и цена могла много раз зацепить стоп-заявку.

Также, уровни становятся более «грязными», когда фаза коррекции затягивается. Однако и в этом случае уровни коррекции по Фибоначчи могут оставаться актуальными, причем могут работать в том числе и зеркально.

Еще одним способом применения коррекционных уровней может быть торговля откатов. Когда инструмент делает быстрое движение к значимому уровню, от которого высока вероятность отката, коррекционный уровень 38,2 может показать вам потенциал, до которого можно держать позицию.

Что касается таймфреймов, применять инструмент стоит в диапазоне таймфреймов М15 — D1.

Определение волн Эллиота

Часто уровни Фибоначчи используются в связке с волновой теорией Эллиота. Согласно этой теории, любое трендовое движение по финансовому инструменту можно разложить на пять волн: три основных (импульсных) по тренду и две коррекционных против тренда. Импульсные волны нумеруются как первая, третья и пятая, а коррекционные, в свою очередь, вторая и четвертая.

Любое коррекционное движение тоже можно разложить, но только на три волны. Все внутренние волны также раскладываются по принципу фрактала (фрактал — самоподобная структура). Наглядно этот процесс представлен на рисунке ниже.

Понимание, какую волну формирует цена сейчас, дает возможность предположить, куда она пойдет далее. Самой интересной для трейдеров является третья волна. Она считается самой длинной и самой быстрой. Идеальная сделка с использованием теории Эллиота — это войти в сделку в конце второй волны и выйти из неё в конце третьей.

Согласно теории, высота 3-й волны относится к 1-й, как 1,618. Значит, если мы видим уже сформировавшиеся 1-ю и 2-ю волны, то мы можем рассчитать длину 3-й, используя уровни Фибоначчи. Для этого в некоторых терминалах специально предусмотрен инструмент «расширение Фибоначчи». Строится он по трем точкам: начало первой волны, конец первой волны и конец второй волны. (главное соблюсти эти точке на ценовой шкале по вертикали. По горизонтали положение точек не так важно). На экране появятся уровни Фибоначчи, и уровень с отметкой 1,618 будет отмечать расчетный конец третьей волны.

В терминале Quik инструмента «расширение Фибоначчи» нет. Но его можно заменить обычными уровнями Фибоначчи. Для этого нужно растянуть их так, чтобы 0 был на начале первой волны, а 100 на её окончании. А потом просто перетащить всю конструкцию так, чтобы 0 оказался в конце второй волны.

Хочется отметить, что не всегда конец третьей волны приходится на уровень 1,618. Довольно часто цена немного не доходит или немного опережает эту отметку.

Помимо определения длины третьей волны, ряд специалистов предлагали способы определения и других волн. В книге Б. Вильямса «Торговый хаос» предлагается следующая система определения длин волн:

1 волна — определяется по факту формирования

2 волна — чаще всего заканчивается на уровнях коррекции 50,0 и 61,8.

3 волна — составляет от 1 до 1,618 от длины первой волны.

4 волна — чаще всего заканчивается между уровнями коррекции 38,2 и 50,0 и чаще всего выглядит в виде бокового движения.

5 волна — составляет от 61,8% до 100% от диапазона между началом первой волны и концом третьей.

Рассмотрим на примере графика Россетей. Зеленым отмечены импульсные волны, а красным — коррекционные.

Самым сложным в применении волн Эллиота является вопрос: «В какой волне цена находится сейчас?» Консенсуса по поводу того, как определить точку отсчета первой волны у адептов волновой теории нет по сей день и, возможно, так и не будет.

С практической точки зрения наиболее эффективным является подход: «Не уверен — не торгуй». На некоторых инструментах в определенной фазе волны прорисовываются очень четко и легко идентифицируются. На других же, выделить волны практически невозможно. Необходимо путем регулярного наблюдения отыскивать среди всего многообразия инструментов те, которые ходят понятным для вас образом, и торговать только их. А как только волны начинают ломаться, переходить на другой инструмент.

Очень важно не зацикливаться на одной ценной бумаге, пытаясь отыскать волны там, где их нет. Кроме того, торговая система обязательно должна включать в себя план на случай негативного стечения событий. Стоп—лосс должен обеспечивать соотношение риск/прибыль не менее 1/2.

Веер Фибоначчи

Как и уровни, этот инструмент, может использоваться для определения точек, где завершится коррекция. Алгоритм, по которому строятся лучи веера достаточно простой. Если провести вертикальную линию через точку окончания трендового движения, то лучи будут проходить через точки пересечения этой линии с соответствующими уровнями Фибоначчи. В большинстве терминалов этот алгоритм представлен в виде готового инструмента, который растягивается от начальной точки трендового движения к её концу. Лучи веера, в таком случае, будут показывать возможные окончания коррекции, где можно открывать позицию по тренду.

По умолчанию в инструменте могут быть разные настройки, но наиболее распространенными являются настройки лучей 38,2; 50,0; 61,8. В Quik их можно задать следующим образом: щелчок правой кнопкой мыши по вееру -> редактировать -> в разделе «Уровни Фибоначчи» задаете нужные значения.

Веер рекомендуется использовать в связке с другими методами определения длины коррекции. Построение веера имеет погрешность в зависимости от масштаба и таймфрейма, что может привести к неверной трактовке сигналов.

Дуги Фибоначчи

В отличие от предыдущих инструментов, дуги примечательны тем, что они учитывают еще и временной фактор. Это позволяет трейдеру не только предположить, как поведет себя цена, но и в какой момент это произойдет.

Дуги Фибоначчи строятся следующим образом: сначала между началом и концом тренда строится прямая. Затем строятся три дуги с центром в конце пересекающие прямую на уровнях Фибоначчи 38,2%, 50% и 61,8%. В большинстве терминалом дуги, точно так же реализованы в виде отдельного инструмента.

Дуги Фибоначчи очень сильно зависят от масштаба графика. Наиболее подходящий масштаб можно выбрать проанализировав эффективность инструмента на истории. Так же, как и веер рекомендуется использовать дуги совместно с другими методами технического анализа.

Временные зоны Фибоначчи

В основе временных зон Фибоначчи положена одноименная последовательность чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21… Исходной точкой для построения выбирается локальный максимум или минимум. Вторая точка позволит определить длину единичного интервала. На графике появятся вертикальные линии с шагом, соответствующем последовательности чисел Фибоначчи в единичном интервале.

Вертикальные линии помогают идентифицировать моменты времени, когда стоит ожидать разворота. При нахождении цены в районе очередной линии необходимо использовать другие индикаторы и сигналы для поиска точки входа против движения. Можно, например, комбинировать временные зоны с веером или уровнями Фибоначчи.

Другие инструменты

Помимо представленных способов использования чисел Фибоначчи в торговле придумана еще масса вариантов: спираль Фибоначчи, канал Фибоначчи, клин Фибоначчи и т. д. Они немного отличаются по методам построения и внешнему виду, но суть их одна — определение длины коррекции. Вы можете выбрать наиболее подходящие для себя инструменты и пополнить ими свой торговый арсенал.

Книги, которые можно прочитать на эту тему

В книге А. Фроста и Р. Пректера «Волновой принцип Эллиота» можно ознакомиться с основными принципами волновой теории Эллиота в её классическом виде.

В книге Б. Мендельброта и Р. Хадсона «(Не)послушные рынки» можно прочесть о современном взгляде на ритмы финансовых рынков и фрактальной структуре изменения цен.

В книге Б. Вильямса «Торговый хаос» можно подробнее ознакомиться с методом подсчета волн, кратко изложенном в данном материале.

В книге Р. Фишеpа «Последовательность Фибоначчи: приложения и стратегии для трейдеров» изложен еще один взгляд на использование уровней Фибоначчи при подсчете волн.

Открыть счет

БКС Экспресс

Для чего нужны уровни Фибоначчи

Как применяются эти соотношения в современной практике?

Числа Фибоначчи используются в экономике при изучении циклических колебаний (прогнозирование рецессии, ее длительность, сколько продлится период восстановления и т.д.).
По уровням Фибоначчи определяются направления тренда в биржевой торговле (фондовый рынок, Форекс, криптовалюты). Значения коэффициентов 0,236, 0,382 и 0,618 преобразуются в проценты и наносятся на графики в виде горизонтальных линий для определения примерной величины отката цены.

После резкого скачка цены в любую сторону, как правило, следует откат на определенное количество пунктов вниз или вверх (в зависимости от направления тренда). Данное правило знают профессионалы фондового рынка и успешно используют для ограничения рисков.

Значение уровней в трейдинге

Уровни Фибоначчи применяются в нескольких инструментах, которые используют трейдеры в торговых стратегиях.

Первый важный уровень сетки Фибо — 0,318 — образуется, как число, поделенное на стоящее через одно в последовательности Фибоначчи.

Итак, принцип построения чисел золотого сечения понятен. Рассмотрим, что представляет собой сетка Фибоначчи.

Уровни коррекции: 0.236, 0.382, 0.500, 0.618, 0.764.
Уровни расширения: 0, 0.382, 0.618, 1.000, 1.382, 1.618

Многие трейдеры считают, что раз эти соотношения являются элементами всеобщей гармонии, так почему не использовать их для определения уровней коррекции Фибоначчи?

Во время поступательного движения цены, неизбежно возникают откаты. В этих местах цена делает передышку, после чего продолжается движение. От того, насколько глубоким был откат, можно определить величину последующего хода. Для этого и нужны уровни Фибоначчи, а также для того, чтобы точно установить величину коррекции и на соответствующем расширении, выставить take profit. Кроме того, их можно использовать для выставления стоп-приказа, ограничивающего убытки.

Числа Фибоначчи на финансовых рынках

Значения уровней Фибоначчи встроены в большинство торговых терминалов в качестве инструментов анализа изменения цены и прогнозирования рисков. Эти значения используются при построении уровней поддержки и сопротивления, прогнозирования точек начала и окончания импульсов. Фибо-уровни и коэффициенты используются в зависимости от торговой стратегии, а также в зависимости от волатильности финансового инструмента.

Так, для акций с высокой волатильностью, а также при резких колебаниях рынка может применяться уровень 61,8%. Для инструментов, менее подверженных влиянию извне, используется уровень 23,6% и т.д. Как работают уровни Фибоначчи в трейдинге – рассказываем далее.

Кто такой Фибоначчи?

Леонардо Пизанский считается самым первым крупным математиком в истории средневековой Европы. Несмотря на это, свое знаменитое прозвище «Фибоначчи» ученый получил далеко не из-за своих экстраординарных математических способностей, но из-за своего везения, так как «боначчи» по-итальянски означает «удачливый». Перед тем как стать одним из самых известных математиков раннего Средневековья, Леонардо Пизанский изучал точные науки у самых продвинутых учителей своего времени, которыми считались арабы. Именно благодаря этой деятельности Фибоначчи, в Европе появились десятичная система счисления и арабские цифры, которыми мы пользуемся до сих пор.

В одном из своих самых известных трудов под названием «Liber abaci», Леонардо Пизанский приводит уникальную закономерность чисел, которые при постановке в ряд образуют линию цифр, каждая из которых является суммой двух предыдущих чисел.

Коррекционные уровни Фибоначчи

В принципе, что такое уровни коррекции Фибоначчи, вы уже знаете – это горизонтальные линии со значениями 23,6%, 38,2% и т.д. Эти линии используются для размещения стоп-ордеров.

Если цена пробила линию со значением 50% – это говорит о возможном развороте тренда. Хотя некоторые считают такой откат вариантом нормы. Напомню, что уровень в 50% не относится к последовательности Фибоначчи, но применяется всегда в совокупности с другими значениями и служит критерием для определения рисков изменения цены в неблагоприятном направлении.

На графике линии со значениями ниже 100% (23,6%, 38,2%, 50%, 61,8% и 76,4%) относятся к так называемой «коррекционной сетке» Фибоначчи.

Сетка Фибоначчи, ее уровни, важные расширения

Из всех инструментов Фибоначчи, сетка пользуется наибольшей популярностью. С ее помощью можно не только найти откат, но и спрогнозировать дальнейшее движение. Каждый трейдер имеет свой подход к этому инструменту.

Например, некоторые не торгуют при откате менее 50%. Часто бывает, что цена, достигнув отметки 38,2, начинает снова движение по тренду, затем уходит к уровню 61,8, 78,6 и только потом продолжает поход в первоначальном направлении. А сделка уже закрылась по stop loss, и трейдер терпит убыток, несмотря на правильные ожидания.

Импульсные уровни Фибоначчи

Импульсные уровни размещаются на значениях выше 100% и тоже соответствуют последовательности Фибоначчи: 123,6%, 161,8% и т.д.

Эти линии, называемые «второй сеткой», необходимы для определения импульса. Значения размещаются на максимуме или минимуме импульсов.

Так, если коррекция составила примерно 38,2%, то следует ожидать импульса на минимальном уровне 161,8% и максимуме – 261,8% от коррекции. Эти значения определяются трейдером. При приближении цены к 161,8% целесообразно забрать прибыль или передвинуть стоп-ордер в безубыточную зону.

Золотой прямоугольник и спираль Фибоначчи

«Золотой прямоугольник» — это ещё одна взаимосвязь между золотым сечением и числами Фибоначчи, т.к. соотношение его сторон равно 1,618 к 1 (вспоминайте число 1,618!).

Вот пример: берём два числа из последовательности Фибоначчи, например 8 и 13, и чертим прямоугольник с шириной 8 см и длинной 13 см. Далее разбиваем основной прямоугольник на мелкие, но их длина и ширина должна соответствовать числам Фибоначчи – длина одной грани большого прямоугольника должна равняться двум длинам грани меньшего.

После этого соединяем плавной линией углы всех имеющихся у нас прямоугольников и получаем частный случай логарифмической спирали – спираль Фибоначчи. Её основными свойствами являются отсутствие границ и изменение форм. Такую спираль можно часто встретить в природе: самыми яркими примерами являются раковины моллюсков, циклоны на изображениях со спутника и даже ряд галактик. Но более интересно то, что этому же правилу подчиняется и ДНК живых организмов, ведь вы помните, что оно имеет спиралевидную форму?

Эти и многие другие «случайные» совпадения даже сегодня будоражат сознание учёных и наводят на мысль о том, что всё во Вселенной подчинено единому алгоритму, причём, именно математическому. И эта наука кроет в себе огромное количество совсем нескучных тайн и загадок.

Канал, дуги, веер, расширения

Канал Фибоначчи строится из линий, но не горизонтальных, а расположенных под определенным углом, в зависимости от направления тренда. Если тренд восходящий – задается минимальное значение, к которому привязывается индикатор, и строится ключевая линия до максимума, учитывая угол наклона тренда. При нисходящем тренде, наоборот, индикатор выставляется на максимуме и линия строится по направлению к минимуму.

Далее настраиваются остальные линии сетки, идущие параллельно друг другу. Обычно настройка производится автоматически. Расстояние между линиями определяется в соответствии с пропорциями Фибоначчи, например 61,8%, 100%, 161,8%, 261,8% и т.д.

Границы каналов являются уровнями поддержки и сопротивления.

Иногда линии строятся в виде дуг (окружностей). Это бывает полезно, если рынок находится в состоянии flat (когда цена движется без четко определенного направления, но в пределах какого-то диапазона).

Дуги растягивают от начала до конца тренда, с целью поиска точек коррекции. Обычно строится три дуги (61,8, 50, 38,2).

Веер – это несколько линий, расходящихся из одной точки в разные стороны. Лучи веера имеют отклонение от направления тренда, соответствующее пропорциям Фибоначчи. Пересечение луча и линии тренда является точкой коррекции. При восходящем тренде веер расположен под графиком цены, а если тренд нисходящий – над графиком.

Расширения – это уровни Фибоначчи, выходящие за 100% значение (например, 161,8% 261,8%). Они используются, когда цена проходит уровень 100%, что говорит о развороте тренда. В отличие от уровней, расширения требуют построения дополнительной точки в зоне окончания коррекции. Таким образом, расширение Фибоначчи строится по трем точкам:

А – начало тренда;
В – конец тренда;
С – окончание коррекции.

Что такое золотое сечение

С точки зрения математики, золотое сечение представляет собой некую идеальную пропорцию, к которой каким-то образом стремится все живое и неживое в природе.

Так выглядит «золотое сечение»

Используя основные принципы ряда Фибоначчи, растут семечки в центре подсолнуха, движется спираль ДНК, был построен Парфенон и написана самая знаменитая картина в мире — «Джоконда» Леонардо Да Винчи.

Даже коты неосознанно (хотя, кто знает?) следуют принципу золотого сечения, становясь любимцами большей части населения планеты

Есть ли в природе гармония? Несомненно, есть. А ее доказательством служит число Фибоначчи, происхождение которого нам еще только предстоит отыскать.

Применение

Уровни Фибоначчи на фондовом рынке

На фондовом рынке коррекционные уровни Фибоначчи строятся по тому же принципу, как и на рынке Форекс. К примеру, если стоимость акций растет, то перед очередным движением вверх наступает кратковременный откат. Так, если цена бумаги составляет 100 руб., то перед тем, как вырасти до 150 руб., вероятнее всего, произойдет откат до 75 руб.

Коэффициенты 23,6%, 38,2% и 61,8% служат для прогноза уровня восстановления. Т.е., в нашем примере, если цена составила 100 руб. и пошла вниз, то восстановление должно начаться примерно на отметке 76,4 руб. (100-23,6%). Если ценная бумага отличается высокой волатильностью, то используются коэффициенты 38,2 или 61,8.

Уровни Фибоначчи на графике бинарных опционов

Бинарные опционы – это контракты с фиксированной прибылью, которая обеспечивается при достижении определенного условия. Если условие не выполнено, трейдер не получает ничего. Так, мы прогнозируем, что доллар завтра будет стоить 80 руб., и ставим на это 7 500 руб. (100 $ или 2 900 грн.). Если завтра доллар дорожает до 81 руб., мы получим прибыль, если нет – 7 500 руб. (100 $ или 2 900 грн.) будут потеряны. Таким образом, бинарный опцион – это своего рода пари.

Как пользоваться уровнями Фибоначчи для бинарных опционов, зависит от типа опциона:

опцион пут – заключаем контракт в момент, когда цена пересекла уровень поддержки;
опцион-колл – приобретаем актив, когда пробит уровень сопротивления.

Если на графике мы выстроили первую линию вверх, а локальный максимум обвалился, следует удалить уровни, выстроенные изначально, и нанести новые. При этом локальный минимум останется на той же отметке, а максимум будет обновлен.

Вот пример для нисходящего тренда. Здесь уровнем сопротивления является линия с отметкой 23,6. После пробоя этого уровня цена продолжила движение вниз.

Уровни Фибоначчи на графике Форекс

Суть построения сетки Фибоначчи вы уже поняли. Теперь сформулируем краткую инструкцию к применению, как правильно натягивать уровни Фибоначчи в трейдинге:

Определяем границы тренда. Мы помним, что таймфреймы обозначаются буквами (H-час, D-день, W-неделя и т.д.). Выделяем экстремумы (минимумы и максимумы, достигнутые ценой перед разворотом и коррекцией). Для нахождения этих точек необходимо выстроить уровни поддержки и сопротивления.

Растягиваем сетку от начала до конца движения. При восходящем тренде – от минимума к максимуму, при нисходящем – наоборот.

На рисунке ниже (нисходящий тренд) коррекция началась в точке В:

Следующая коррекция наблюдается в точке D. Таким образом, растягиваем сетку от А до D. Точка Е (чуть ниже уровня 61,8) – линия сопротивления, после ее достижения коррекция закончилась. Далее движение вниз восстановилось.

Уровни Фибоначчи при торговле криптовалютами

Стратегия для торговли криптовалютой в общих чертах аналогична стратегиям для Форекс и фондового рынка. Единственной отличительной особенностью является то, что точность будет немного ниже ввиду того, что криптовалюты характеризуются повышенной волатильностью.

На практике входить в рынок следует на уровнях 23,6%, 32,8%, 50%, 61,8% и 76,4%. Стоп-ордера рекомендуется выставлять на следующем уровне. Например, при открытии сделки на отметке рядом с уровнем 50% (восходящий тренд) стоп-лосс устанавливается на уровне 32,8%.

Стратегия с использованием Фибо

Торговых стратегий на уровнях Фибоначчи великое множество. Рассмотрим вариант под названием Magic Grid. Это простая консервативная стратегия, которая показывает соотношение прибыли к убыткам 56%. Действия трейдера сводятся к тому, чтобы правильно настроить индикаторы и выставить стоп-приказы, ограничивающие убытки и фиксирующие прибыль.

Для работы используются два индикатора Moving average и сетка Фибоначчи. Метод построения скользящих средних простой (simple), и обе применяются к закрытию свечи (close). У одной будет период 100, у другой — 200. Пересечение этих скользящих скажут о сформировавшемся тренде. Стратегия используется на часовом и 4-часовом таймфрейме.

В терминале Metatrader инструмент сетка называется Линии Фибоначчи. Его нужно будет подкорректировать, добавив уровень 76,4. Делается это следующим способом. Кликнуть 2 раза по сетке, после этого она перейдет в активное состояние. Затем правой кнопкой мыши вызвать меню инструмента. Нужно выбрать “Уровни”. На этой вкладке следует добавить новый уровень — 0,764. В графе “Описание” записать 76,4. Затем нужно сохранить изменения.

В стратегии используются 2 сетки. Поэтому лучше каждую из них помечать своим цветом, чтобы не перепутать уровни. Сделать это можно там же в свойствах инструмента.

Рассмотрим, как торговать по уровням Фибоначчи на примере восходящего тренда.

При пересечении быстрой скользящей с периодом 100 медленную скользящую, устанавливаем наличие бычьего тренда.

Следующим этапом нужно дождаться начала коррекции. Это можно определить по нескольким факторам:

Тренд выходит из своего коридора.
Верхушки свечей (high) перестают обновляться.
Нижние тени свечей стремятся обновить предыдущие тени.
Индикаторы RSI, Stochastic могут показывать зону перекупленности.

Нужно построить уровни Фибоначчи, как только началась коррекция тренда. Для этого натягивается сетка № 1 от минимального значения тренда до максимального. Минимум будет точкой “A”, а максимум — точкой “B”.

Как только откат достигнет уровня 38,2 и выше, из точки “B” тянется сетка № 2 в противоположном направлении, то есть в сторону коррекции до ее окончания. Это будет точкой “C”.

Вход в сделку по направлению тренда осуществляется на уровне 76,4 сетки № 2. Первая цель фиксации прибыли устанавливается также по второй сетке на уровне 161,8. Stop loss выставляется ниже точки “C” на несколько пунктов.

В дополнение к этой стратегии можно сказать, что если коррекция не дошла до уровня 38,2, то откат не торгуется. Если цена пробила уровень 76,4, то данная коррекция рассматривается, как медвежий тренд. Точка “В” становится точкой “А”, точка “C” будет точкой”B”. При пробое уровня 76,4, рассматриваются сделки на продажу.

Как торговать по уровням Фибоначчи

Теперь сформулируем основные этапы торговой стратегии с использованием уровней Фибоначчи.

Определение состояния рынка (тренд или flat).
Определение границ диапазона, экстремумов и точек окончания коррекции. Нанесение и растягивание сетки.
Построение уровней поддержки (сопротивления) для размещения стоп-ордеров. Для этого хорошо подходит веер Фибоначчи. Пока цена находится в пределах лучей веера, дальнейшее направление движения не определено. Как только произойдет выход за крайние лучи, можем считать, что движение в этом направлении продолжится.

Временные зоны Фибоначчи

Этот инструмент применяется не для того, чтобы спрогнозировать докуда дойдет цена, а для того, чтобы определить возможную временную точку, от которой начнется движение. Если зоны строить по ключевым точкам тренда, то важные уровни Фибоначчи покажут время окончания коррекции. В этот период нужно искать возможные точки открытия позиции.

Конечно, инструмент не отрабатывает на 100%. Поэтому входы в сделку нужно соотносить с уровнями поддержки, сопротивления. Кроме этого, разворотный свечной паттерн может дополнительно сказать об окончании отката.

Используется инструмент следующим образом:

В торговом терминале нужно кликнуть по инструменту “Рисование временных зон Фибоначчи”.
Протянуть линию начиная от экстремума, с которого начался тренд (для восходящего — low, для нисходящего — high), до начала отката.
Линии, обозначающие временные зоны, будут местами поиска окончания коррекции.

Для кого будет полезен этот инструмент? В первую очередь для начинающих трейдеров, которые еще не научились понимать зависимость динамики цены от временных промежутков. Новички, часто боясь пропустить вход в сделку, открывают позицию раньше времени. Таким образом, временные зоны Фибо будут хорошим подспорьем для выработки терпения.

Когда уровни Фибоначчи не срабатывают

Опытные трейдеры знают, что ни одно правило, ни один алгоритм нельзя применить к любым ситуациям. И уровни Фибоначчи – не исключение.

Бывают случаи, когда цена доходит до какого-то уровня и держится там несколько циклов (свечей). Многие воспринимают это как сигнал к продаже, после чего цена стремительно взлетает вверх. Какие могут быть причины? Самые разные. Например, ожидание итогов выборов или маневр опытных игроков, которые таким образом принуждают остальных избавляться от позиции. Все помнят об «охотниках за лосями» (ордерами стоп-лосс). Кроме того, не стоит забывать о гэпах и других нестандартных ситуациях.

Тем не менее, уровни Фибоначчи дают большую вероятность определения правильной точки входа в рынок.

Обзор специнструментов по работе с числовыми рядами Фибоначчи в MetaTrader

Для того чтобы наблюдать на графике специальную разметку, связанную с Ф-числами, пользователю необходимо открыть раздел меню «Вставка» (рис. 4), во всплывающем окне выбрать подраздел «Фибоначчи» и далее левой кнопкой мыши отметить нужный инструмент. Во встроенном программном обеспечении MetaTrader доступно сразу пять стандартных инструментов (рисунок 4):

линии;
временные зоны;
веер;
дуги;
расширение.

Рисунок 4. Иллюстрация способов нанесения разметки на график на базе Ф-рядов в программе MetaTrader.

Имеются и другие способы нанесения разметки на графики, базирующиеся на пропорциях Ф-рядов. Такие способы запрограммированы в виде индикаторов и нуждаются в установке в окно «Навигатор» специального терминала. При наличии такого терминала пользователю открываются широкие возможности по использованию специальных модифицированных алгоритмов (к примеру, ICWR.a, QuickFib и так далее).

Плюсы и минусы

Оформим в таблице достоинства и недостатки торговли по уровням Фибоначчи:

Плюсы	Минусы
Простота. В квике и других торговых системах уровни Фибоначчи встроены в панель инструментов	Иногда возникают сложности с определением начала направления тренда
Подходит для рынка ценных бумаг, в т.ч. деривативов, Форекс, криптовалют	Алгоритм не очень хорошо работает на флэтах
Хороший способ для определения точки входа и выхода, установки стоп-ордеров, определения уровней поддержки и сопротивления	Невысокая вероятность прогноза на дневных и часовых таймфреймах
Инструмент позволяет «набить руку» (овладеть навыком) за небольшой период
Уровни Фибоначчи работают на любых временных промежутках

Дуги

Из всех перечисленных инструментов, использующих в трейдинге уровни Фибоначчи, дуги имеют существенное отличие. При своем построении, они не только показывают места коррекции, но еще учитывают временной фактор. Это делает инструмент более универсальным.

Построение дуг не отличается от построения веера или сетки. Выглядят они как полукруг или эллипс (в случае соответствующей настройки). Зоны, образованные линиями, будут являться местами поиска коррекции.

Нужно заметить, что хотя эллипс растянут по площади, он все же ограничен, в отличие от линий, построенных веером. Поэтому при выходе цены за пределы дуг, не нужно учитывать уровни, которые были построены. Скорее всего, за пределами эллипса возникнет зона флэта, или начала нового тренда.

Рекурсия vs. Итерации

Наиболее популярный вопрос, который задают о рекурсивных функциях: «Зачем использовать рекурсивную функцию, если задание можно выполнить и с помощью итераций (используя цикл for или цикл while)?». Оказывается, вы всегда можете решить рекурсивную проблему итеративно. Однако, для нетривиальных случаев, рекурсивная версия часто бывает намного проще как для написания, так и для чтения. Например, функцию вычисления n-го числа Фибоначчи можно написать и с помощью итераций, но это будет сложнее! (Попробуйте!)

Итеративные функции (те, которые используют циклы for или while) почти всегда более эффективны, чем их рекурсивные аналоги. Это связано с тем, что каждый раз, при вызове функции, расходуется определенное количество ресурсов, которое тратится на добавление и вытягивание фреймов из стека. Итеративные функции расходуют намного меньше этих ресурсов.

Это не значит, что итеративные функции всегда являются лучшим вариантом. Иногда рекурсивная реализация может быть чище и проще, а некоторые дополнительные расходы могут быть более чем оправданы, сведя к минимуму трудности при будущей поддержке кода, особенно, если алгоритм не требует слишком много времени для поиска решения.

В общем, рекурсия является хорошим выбором, если выполняется большинство из следующих утверждений:

рекурсивный код намного проще реализовать;

глубина рекурсии может быть ограничена;

итеративная версия алгоритма требует управления стеком данных;

это не критическая часть кода, которая напрямую влияет на производительность программы.

Совет: Если рекурсивный алгоритм проще реализовать, то имеет смысл начать с рекурсии, а затем уже оптимизировать код в итеративный алгоритм.

Правило: Рекомендуется использовать итерацию, вместо рекурсии, но в тех случаях, когда это действительно практичнее.

Пример использования уровней Фибоначчи

Рассмотрим пример с нисходящим трендом.

Вначале цена двигалась вниз, затем произошло замедление и движение в обратную сторону. Наша задача – определить, когда цена снова примет нужное направление. Растягиваем сетку Фибоначчи от начала тренда до момента начала коррекции.

Сначала цена пробила уровень 38,2% и стала расти дальше, до 61,8%, после чего двинулась вниз и образовала новые минимумы. Таким образом, перетягиваем сетку ниже:

Далее цена, не достигнув 38,2%, ушла вниз:

Следует отметить, что уровни Фибоначчи служат для определения примерных зон. Их нельзя путать с линиями. Не бывает такого, что цена, достигнув, например, 38,2%, должна тут же развернуться.

Так, на картинке выше красным обведен максимум чуть ниже 38,2%, и это все равно считается, что уровень 38,2% является определяющим. То есть, мы смотрим, к какому значению по Фибоначчи тренд находится максимально близко, а минимум или максимум выставляем на определенной точке. В нашем случае этой точкой является значение 1,548.

Рекурсивные алгоритмы

Рекурсивные функции обычно решают проблему, сначала найдя решение для подмножеств проблемы (рекурсивно), а затем модифицируя это «подрешение», дабы добраться уже до верного решения. В вышеприведенном примере, алгоритм sumCount(value) сначала решает sumCount(value-1), а затем добавляет значение value, чтобы найти решение для sumCount(value).

Во многих рекурсивных алгоритмах некоторые данные ввода производят предсказуемые данные вывода. Например, sumCount(1) имеет предсказуемый вывод 1 (вы можете легко это вычислить и проверить самостоятельно). Случай, когда алгоритм при определенных данных ввода производит предсказуемые данные вывода, называется базовым случаем. Базовые случаи работают как условия для завершения выполнения алгоритма. Их часто можно идентифицировать, рассматривая результаты вывода для следующих значений ввода: 0, 1, «» или NULL.