Что такое корреляция на финансовом рынке, чем обусловлено её появление, как она определяется и используется в трейдинге. Примеры использования и особенности.
На финансовых рынках существует множество внутренних взаимосвязей. Например, изменение цены нефти влияет на курс рубля и прочих сырьевых валют, а динамика индекса S&P 500
определяет поведение акций американских компаний.
Эта связь называется корреляцией и широко используется не только в трейдинге, но и в инвестиционной деятельности. Этот прием помогает снизить риски и повысить доходность инвестиционного портфеля.
- Влияние ГЭПов на корреляцию
- Что означает значение коэффициента корреляции
Корреляция в диверсификации инвестиционного портфеля
Современная портфельная теория, придуманная Марковицем, использует лишь два фактора: ожидаемую доходность актива и его корреляцию с другими активами. Используя набор активов, между которыми корреляция стремится к -1 (красный цвет), инвестиционный портфель становится невосприимчивым к внешним факторам.
Подобная невосприимчивость и есть главный смысл диверсификации. Корреляция — это лишь формальный критерий подбора активов в диверсифицированный портфель.
Матрица корреляций красивая, но даже будучи отсортированной по цветовым блокам при большом количестве фондов весьма сложна для усваивания. Потому позовем на помощь машинное обучение, чтобы компьютер сам нашел для нас похожие фонды в матрице корреляций. Да-да, ML, о котором вы слышите из каждого утюга, наконец-то решил для нас простенькую, но очень нужную здесь и сейчас прикладную задачку.
Есть интерактивная версия дендрограммы
С виду простой график, который носит сложное название Дендрограмма. Особенность дендрограммы — чем короче линия, которая фонды соединяют, тем сильнее общие свойства этих самых фондов. Например:
- FXUS и SBSP (прямо по центру горизонтальной оси) максимально похожи друг на друга, так как находятся по-соседству и линия очень короткая.
- FXRB и FXTB (по краям) ведут себя как кошка с собакой, имея самую длинную соединяющую линию.
Алгоритм сформировал нам 3 больших группы, включающих 7 маленьких подгрупп. Ленивому инвестору достаточно выбрать 3 фонда из больших групп, получив достаточный уровень диверсификации. Менее ленивому надо спуститься ниже и отобрать 7. Главное условие — использовать по одному фонду из группы. Дальнейшая диверсификация не будет обладать столь волшебным свойством.
Обычный студент-математик сказал бы «расходимся» уже на этом этапе. Ведь результат мы получили, осталось зайти в торговый терминал и закупиться на «полную котлету».
Но нам то нужна прикладная сторона вопроса. Что это за группы? Как они собрались? Имеют ли они реальный смысл? Вот дальше о каждой группе и поговорим.
Резюме
Устойчивая корреляция – не случайность, эта связь обусловлена фундаментальными факторами, и её можно использовать в торговле. Несмотря на обилие стратегий, построенных на этом явлении, все они сводятся к 2 типам – статистическому арбитражу и хеджированию рисков.
Независимо от того, какую именно систему выберете, торговать, опираясь только на корреляцию, не рекомендую. При внутридневной торговле используйте её в качестве фильтра для входа. Также перед работой разберитесь в природе связи между активами: нужно выяснить, носит она случайный характер или постоянный.
Все вопросы оставляйте в комментариях ниже. Если есть соображения об использовании корреляции в торговле, также напишите об этом. Если хотите получать оповещения о выходе новых материалов, оформляйте подписку на мой блог в телеграм. Это самый оперативный способ узнавать о выходе новых статей.
Я же прощаюсь с вами и желаю успехов и в торговле, и в инвестировании. До скорой встречи!
Если вы нашли ошибку в тексте, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Спасибо за то, что помогаете моему блогу становиться лучше!
Консервативная группа ETF и БПИФ
Долларовые облигации
| Тикер | Актив | Категория | Регион |
| FXRU | Облигации | Еврооблигации | Россия |
| RUSB | Облигации | Еврооблигации | Россия |
| SBCB | Облигации | Еврооблигации | Россия |
| FXMM | Облигации | Госдолг | США |
| FXTB | Облигации | Госдолг | США |
Открыть облигационные фонды в скринере
Данные фонды часто используются как замена долларовым вкладам. Фонды вкладываются в долларовые облигации (трежаря США и Еврооблигации наших компаний), получают долларовые купоны и сильно зависят непосредственно от курса доллара.
Как говорится: «процент небольшой, но зато в долларах».
Золотые фонды
| Тикер | Актив | Категория | Регион |
| TUSD | Все активы | Смешанный | США |
| TEUR | Все активы | Смешанный | Европа |
| FXGD | Биржевые товары | Золото | Весь мир |
Открыть золотые фонды в скринере
Синтетическое золото от ФинЕкса и зарубежные всепогодные фонды Тинькоффа попали в одну группу. Надо понимать, что FXGD ведет себя все же иначе, чем фонды Тинькоффа, о чем говорит не сильно заметная корреляция. Подобная связь образовалась за счет наличия некоторого количества золота в БПИФах Тинькофф.
Развенчание мифа о 100% обратной корреляции EUR USD и USD CHF
Это был в 2011-2015гг главный «железобетонный» аргумент «защитников классической корреляции» и ярых оппонентов Masterforex-V по вопросу «валют союзников» и «противников». Смотрите, говорили мне, EUR USD и USD CHF практически ВСЕГДА по «таблице корреляции» имеет 70%-90% обратную корреляцию. Т.е.
- открыл buy по USD CHF, одновременно, автоматически «заходи в шорт» по EUR USD;
- хочешь «хеджировать риски» — вместо локирования позиций «замком» — открой по USD CHF и EUR USD противоположные сделки.
- до сих пор на ряде сайтов аналитиков- копирайтеров в ТОПе Яндекса стоят подобные рекомендации, хотя на «форекс-форумах» Форекс Клуба, RoboForex, FIBO Group их просто убрали (на форумах Broco и MMCiS они исчезли вместе с владельцами).
В чем причина обратной корреляции USD CHF и EUR USD в 2011-2015гг.? Она была в узком флэте валютной пары EUR CHF всего в 10-15 пунктов (т.е. логично объяснялось Masterforex-V через союзников и противников даже в те годы). Разумеется, подобная ситуация не могла оставаться вечной, — о чем Академия Masterforex-V предупреждала неоднократно, в том числе о долгосрочном медвежьем тренде (см. график MN ниже).
Развязка наступила в четверг 15 января 2015г., когда Центральный банк Швейцарии убрал искусственную привязку франка к евро, в результате чего за 15 минут франк подорожал к евро на 40%.
Группа акций Америки
В этой группе есть существенная аномалия в лице ETF FXCN, который инвестирует в акции Китая. Он имеет очень высокую степень несоответствия с остальными фондами американской группы.
Многие инвесторы ожидали бы, что он будет похож на фонд развивающихся рынков VTBE. Оказывается, в марте VTBE себя чувствовал в разы хуже, чем FXCN. И с тех пор даже не восстановился.
Математика подсказала, что FXCN можно расценивать как единичный и отдельно стоящий от прочих фонд. Отличный кандидат в диверсифицированный портфель без аналогов.
Фонды альфа-банка
| Тикер | Актив | Категория | Регион |
| AKNX | Акции | Технологические акции | США |
| AKSP | Акции | Основные компании | США |
| VTBH | Облигации | Корпоративные облигации | США |
| AKEU | Акции | Основные компании | Европа |
| FXKZ | Акции | Основные компании | Казахстан |
Открыть группу в скринере
Было бы логично, если бы в группировке по Америке разбиение пошло по сценарию S&P против IT, но математика нашла удивительный паттерн. Произошло выделение фондов по управляющим компаниям. В одной из групп оказалось, что фонды от управляющей компании Альфа Капитала (по сути Альфа-Банка) доминируют.
Неожиданное выделение фондов Альфа Капитала в отдельную корреляционную группу наталкивает на множество вопросов. Действительно, если сравнить FXUS и AKSP, то у AKSP весной волатильность была на порядок выше. И причина может быть не в плохой работе ММ, а в банальном факте отсутствия рублевых торгов по фондам Альфа-Банка на Московской Бирже.
!) У распределения доходности AKSP (оранжевый) хвосты оказались гораздо толще, чем у FXUS (коричневый).
В группе Альфа-Банка нашлось место 2 аномалиям: VTBH и FXKZ.
Волею случая, FXKZ с января двигался очень похоже на AKSP. Похожий график наблюдается и у VTBH. Ожидать подобных совпадений в будущем явно не стоит, этому нет жизнеспособного объяснения.
Не фонды Альфа-банка
| Тикер | Актив | Категория | Регион |
| FXWO | Акции | Основные компании | Весь мир |
| VTBA | Акции | Основные компании | США |
| VTBE | Акции | Основные компании | Развивающийся |
| FXIT | Акции | Технологические акции | США |
| FXUS | Акции | Основные компании | США |
| SBSP | Акции | Основные компании | США |
Открыть американские фонды в скринере
Выше уже разобрали аномальную группу Альфы, теперь же перейдем к фондам на Америку «нормального человека».
Все фонды в этой группе ведут себя одинаково. Фонды на S&P — это самая популярная и самая изъезженная тема в финансовом мире пассивных инвесторов. FXIT оказался в группе за счет специфики своего состава — 91 акция из S&P. Рост IT провоцирует рост всего S&P, создавая сильную взаимосвязь.
Сюда же попал VTBE, который на самом деле инвестирует акции развивающихся стран, а не США. Если смотреть на графики, то VTBE и S&P падали одновременно на фоне мартовского коронавируса, а затем стремительно росли на фоне последующего QE. Но почему VTBE попал в группу к S&P? VTBE косвенно инвестирует в более чем 2600 компаний по всему миру. Подобная диверсификация сделал его достаточно устойчивым, приблизив его характеристики к S&P. Но в весной VTBE все равно проиграл FXCN…
Свойства ожидаемого значения.
Пусть \( w_i \) — любая постоянная величина (константа), а \( R_i \) — случайная величина.
1. Ожидаемое значение постоянной величины, умноженной на случайную величину, равно постоянной, умноженной на ожидаемое значение случайной величины.
\( E(w_iR_i) = w_i(R_i) \)
2. Ожидаемое значение взвешенной суммы случайных величин равно взвешенной сумме ожидаемых значений с использованием тех же весов.
\( E (w_1R_1 + w_2R_2 + \ldots + w_nR_n) \) \(= w_1E (R_1) + w_2E(R_2) + … + w_nE(R_n) \) (формула 13)
Предположим, у нас есть случайная величина с заданным ожидаемым значением. Например, если мы умножим каждый результат на 2, ожидаемое значение случайной величины умножится также на 2. В этом смысл части 1.
Второе утверждение — это правило, которое напрямую приводит к выражению ожидаемой доходности портфеля.
Портфель с n ценными бумагами определяется весами его портфеля, \( w_1, w_2, \ldots, w_n \), которые в сумме составляют 1. Таким образом, доходность портфеля, \( R_p \), равна \( R_p = w_1R_1 + w_2R_2 + \ldots + w_nR_n \).
Теперь мы можем сформулировать следующий принцип:
Фонды активов России
Облигации и всепогода
| Тикер | Актив | Категория | Регион |
| SBRB | Облигации | Корпоративные облигации | Россия |
| SBGB | Облигации | Госдолг | Россия |
| TRUR | Все активы | Смешанный | Россия |
Открыть группу в скринере
Удивительно, но БПИФы Сбербанка на облигации удостоились отдельной группы. В марте эти фонды чувствовали себя гораздо лучше, создавая гавань спокойных рублевых облигаций. Маркетмейкеры других фондов расширили свои спреды, увеличив тем волатильность фондов.
TRUR же попал в группу в силу инвестиционной специфики: половина его фондов инвестирована в облигации, а вторая в балансирующие друг друга акции и золота. Вот и получились очень похожие графики TRUR и SBGB.
Акции
| Тикер | Актив | Категория | Регион |
| FXRL | Акции | Основные компании | Россия |
| SBMX | Акции | Основные компании | Россия |
| RUSE | Акции | Основные компании | Россия |
| VTBB | Облигации | Корпоративные облигации | Россия |
| FXRW | Акции | Основные компании | Весь мир |
| FXDE | Акции | Основные компании | Германия |
Открыть группу в скринере
Данную группу можно разбить еще сильнее. Есть подгруппа индекса МосБиржи(RUSE, FXRL, SBMX) и мировых (FXDE, FXRW). Связь FXDE и FXRW не очевидна, но динамика цен у них сонаправлена.
В группу IMOEX попал облигационный VTBB. Это удивительно, так как обычно инвесторы сравнивают VTBB с SBCB. Что вполне логично, учитывая их похожесть. Значит, VTBB попал в группировку IMOEX случайно.
Хеджирование и дюрация
| Тикер | Актив | Категория | Регион |
| FXRB | Облигации | Еврооблигации | Россия |
| GPBM | Облигации | Корпоративные облигации | Россия |
| GPBS | Облигации | Корпоративные облигации | Россия |
| MTEK | Акции | Технологические акции | США |
Открыть группу в скринере
Последняя группа состоит из самых сложных для понимания фондов. Настолько сложных, что математика сама споткнулась и решила сгруппировать их отдельно.
FXRB хоть и еврооблигационный фонд, но у него присутствует валютное хеджирование в отличие от его консервативного собрата FXTB.
GPBM и GPBS имеют самую сложную для понимая обычных инвесторов инвестиционную декларацию, учитывающие процентные риски через дюрацию. По факту эти фонды не держат облигации до погашения, а в полуактивном режиме поддерживают свой состав для соответствия собственным политикам.
MTEK же фонд особенный. В отличие от остальных IT фондов в MTEK всего 10 компаний по 10% каждая. Такое распределение делает его непохожим на остальные IT фонды.
Лучшие брокеры для торговли на корреляции рынков
См. ТОП-12 рейтинга лучших брокеров, отобранных из 300 брокерских ]Рейтинга брокеров Форекс[/anchor] Академии Masterforex-V
| Название брокера | Год осно- вания | Торговые инструменты | Лицензии | |
| 1. | NordFX | 2008 г | валютные пары, товарные фьючерсы, фондовые индексы, криптовалюты, акции | CySEC, MiFID |
| 2. | Swissquote | 1996 г | товарные фьючерсы, валютные пары, фьючерсы на фондовые индексы, криптовалюты, металлы, ETF, варранты, акции | FINMA, FCA, SFC, Dubai FSA |
| 3. | Dukascopy | 1998 г | фондовые индексы, товарные фьючерсы, валютные пары, акции, облигации, ETF | FINMA, FCMC |
| 4. | Alpari | 1998 г | металлы, энергоносители, индексы, валютные пары, криптовалюты | — |
| 5. | FxPro | 2006 г | индексы, товарные фьючерсы, акции, валютные пары | FCA, CySEC, FSB, Dubai FSA, BaFin, ACPR, CNMV |
| 6. | Interactive Brokers | style=»text-align:justify»>1977 г | акции, облигации, деривативы, валютные пары, форвардные контракты, векселя, варранты, опционы, фондовые индексы, валютные и товарные фьючерсы | style=»text-align:justify»>NFA, CFTC, FCA, IIROC |
| 7. | Oanda | 1996 г | облигации, фондовые индексы, валютные пары, товарные фьючерсы | NFA style=»color:rgb(34,34,34);font-family:’Helvetica Neue’, Arial, Verdana, sans-serif;text-align:justify;»>, CFTC, FCA, IIROC, MAS, ASIC |
| 8. | FXCM | 1999 г | валютные пары, фондовые индексы, товарные фьючерсы, криптовалюты | FCA, BaFin, ACPR, AMF, Dubai FSA,SFC, ISA, ASIC, FSB |
| 9. | Saxo Bank | 1992 г | валютные и товарные фьючерсы, фондовые индексы, валютные пары, ETF-фонды, акции, облигации, деривативы | Danish FSA, Consob, Czech National Bank, Bank of the Netherlands, ASIC, Monetary Authority of Singapore, FINMA, Bank of France, Central Bank of the UAE, Japanese Financial Services Agency, Securities and Futures Commission in Hong Kong. |
| 10. | FOREX.com | 1999 г | валютные пары, акции, фондовые индексы, товарные фьючерсы,криптовалюты | NFA, CFTC, FCA, ASIC, JSDA, MAS, SFC |
| 11. | FIBO Group | 1998 г | металлы, энергоносители, валютные пары, товары, криптовалюты, индексы | CySEC |
| 12. | ФИНАМ ФОРЕКС | 1994 г | валютные пары | Банк России |
Еще 20 компаний из 68 входят в состав брокеров форекс 2-й лиги, имеющих большое число замечаний от трейдеров и инвесторов форекс и биржи — их рейтинг и лицензии различных финансовых регуляторов.
| Название брокера | Год осно- вания | Торговые инструменты | Лицензии | |
| 1. | Форекс Клуб (Forex club) | 1997 г | валютные пары, индексы, товары, акции, ETF | — |
| 2. | TeleTrade (Телетрейд) | 1994 г | товары, валютные пары, индексы, акции | — |
| 3. | ActivTrades | 2001 г | индексы, товары, валютные пары, акции, облигации, ETF, криптовалюты, опционы | FCA, SCB |
| 4. | FreshForex (Фреш Форекс) | 2004 г | индексы, товары, акции, валютные пары | — |
| 5. | eToro (еТоро) | 2007 г | валютные пары, индексы, товары, акции, ETF, криптовалюты | ASIC, FCA, CySEC |
| 6. | FortFS | 2010 г | валютные фьючерсы, валютные пары, индексы, товары, бонды, акции, криптовалюты, ETF | IFSC Belize |
| 7. | ORBEX | 2010 г | акции, валютные пары, индексы, товары | CySEC, MiFID, FCA, PFSA, BANQUE DE FRANCE, AFM, CNB, CMVM, , CNMV, FSAEE, FKTK |
| 8. | 2011 г | валютные пары, индексы, товары, акции | ASIC, IFSC, CySEC | |
| 9. | БКС Форекс (BCS Forex) | 2004 г | валютные пары, акции, индексы, товары | — |
| 10. | GKFX | 2009 г | валютные пары, индексы, товары | FCA, JFCA, DMCC, BaFin, AMF, AFM, CONSOB, CNMV, , CNB, Národná Banka Slovenska |
| 11. | NPBFX (Нефтепромбанк) | 2016 г | товары, валютные пары, криптовалюты | — |
| 12. | Admiral Markets | 2001 г | криптовалюты, валютные пары, товары, акции, ETF, индексы, облигации | ASIC, FCA, EFSA, CySEC |
| 13. | Larson&Holz | 2004 г | валютные пары, товары, акции | — |
| 14. | Grand Capital (Гранд Капитал) | 2006 г | акции, индексы, товары, криптовалюты | — |
| 15. | RoboForex (Робофорекс) | 2009 г | индексы, товары, валютные пары, акции, криптовалюты | CySEC, IFSC Belize |
| 16. | FinmaxFX | 2018 г | валютные пары, индексы, товары, облигации, акции, опционы | ЦРОФР, VFSC Vanuatu |
| 17. | FXOpen | 2005 г | индексы, товары, криптовалюты, валютные пары, | FCA |
| 18. | Forex Optimum Group Limited | 2009 г | индексы, товары, валютные пары, акции | — |
| 19. | EXNESS (Экснесс) | 2008 г | товары, валютные пары, криптовалюты | FSA Seychelles |
| 20. | HYCM | 1989 г | индексы, товары, валютные пары, акции, криптовалюты | FCA, CySEC, CIMA, Dubai FSA |
Выводы
Статистика и машинное обучение дали нам много пищи для размышлений.
- Существуют уникальные фонды, которые не поддаются обычной кластеризации. Например, такими оказались VTBH на американские облигации, VTBB на российские корп облигации.
- Фонды со сложными структурами (мировые от ФинЕкс, портфели Брауна от Тинькофф) не поддаются единой логике и разбегаются по разным группам. Предсказать от каких факторов меняются такие фонды гораздо сложнее, чем в остальных случаях.
- Две стандартно используемых группировки фондов не обнаружилось: Отсутствует группа IT сектора Америки (FXIT, AKNX, MTEK). Технологические фонды не похожи друг на друга настолько, что алгоритм не смог их определить как единый класс. В 2021 вышло несколько новых IT фондов (SCIP, TECH). Возможно, они в следующем выпуске статьи облегчат алгоритму поиск себе подобных.
- Нет группы на развивающиеся страны (FXCN на Китай, FXKZ на Казахстан, VTBE на всех). Если инвестору хочется акций третьего фронтира, то ему придется проявить большую осторожность при выборе.
UPDATE Анализ устарел минимум на полгода. Более свежий анализ на февраль 2021 здесь.
Корреляция валют — «союзников Masterforex-V» против японской иены
Третье традиционное возражение за 15 лет теории корреляции «союзников» и «противников МФ» — это одновременные и одно векторные тренды USD JPY, EUR JPY, GBP JPY, CHF JPY, AUD JPY, NZD JPY, CAD JPY. Доводы оппонентов: как евро и доллар могут быть «противниками», если их тренды по доллару иене и евро иене, очень и очень часто, совпадают (как следствие положительная корреляция между ними).
Нашли ошибку (подмену понятий) в логике оппонентов МФ? Правильно, нет «валют» — вечных союзников, есть «валютные пары» — союзники и противники. Логика МФ показана выше на примере «союзников» против американского доллара. Здесь тот же алгоритм, только уже против японской иены.
Так, против индекса японской иены — союзниками являются все остальные валюты мира в их кроссах против иены — от USD JPY (мажор) и EUR JPY до экзотических валютных пар RUB JPY, CZR JPY, SEK JPY, NOK JPY, PLN JPY, CNY JPY и т.д. (понимаю, что для ряда политических обозревателей в этом месте произойдет «зависание компа всех их шаблонов мировоззрения» , что оказывается, «могут дружить» и быть «союзниками» одновременно валюты США, РФ, Польши, Украины, Израиля, Китая, Ирана, Саудовской Аравии и т.д.).
Логика корреляции «союзников-МФ» против японской иены аналогичная — см. шаблон Masterforex-V корреляции доллара и иены.
Определение независимости для случайных величин.
Две случайные величины X и Y независимы тогда и только тогда, когда:
\( P(X,Y) = P(X)P(Y) \).
Например, учитывая независимость, P(3,2) = P(3)P(2).
Мы умножаем отдельные вероятности, чтобы получить совместные вероятности. Независимость является более сильным свойством, чем некоррелированность, потому что корреляция касается только линейных зависимостей.
Следующее правило распространяется на независимые случайные величины и, следовательно, также на некоррелированные случайные величины.
